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成像系统工作计算公式一览

采用以下坐标变换简化问题:
 
 
 
zi,1=ri−r0(8a)
 
zi,2=vi−r^˙i0=vi−a^i0ri−ψβθ^β。(8b)
 
因此,
 
 
 
z˙i,1=zi,2+a~i0ri+ψβθ~β-εβ
 
(E9)
 
z˙i,2=fi(ri,vi)+ui−d(a^i0ri+ψβθ^β)dt=ψfθf+εf+ui−∂ηi∂ri(zi,2+ψβθ^β+a^i0ri)−∂i∂a^i,0a^i0−ηi∂θ^βθ^β−ηi∂t。
 
(E10)
 
设计用于平滑轨迹的自适应控制器为:
 
 
 
{ui=−m1ei−m2ξiξ˙i=−m3ξi−m4ei
 
(E11)
 
其中ξi∈Rn是有助于平滑agent轨迹和促进监控干扰器工作一致性过程的额外状态,m1、m2、m3和m4都是正常数。
 
 
 
图1示出了共识跟踪控制方案的结构,并且控制输入不包含速度信息。
 
 
 
结合(11)中神经网络和控制器的近似,将摄像头干扰器控制输入设计为
 
 
 
ui=−m1ei−m2ξi−ψfθ^ f+∂ηi∂ri(zi2+ψβθ^β+a ^ i0ri)+∂ηi∂a ^ i0a ^ i0+∂ηi∂θ^βθ^β+∂i∂t−sgn(Ki)δ^ i−Hei | rec(Ki)δ^β,
 
(图12)
 
其中θ^ f,i和θ^β是θf,i和θβ的估计,a ^ i0是a0的估计,然后δ^ i和δ^β是δi和δβ的估计,rec(α)是安全互易函数。所以rec(α)α等于非零α的单位,否则等于零。以及
 
 
 
H=(m1m3m4−m24m2)/m2Ki=(m3m4/m2)zi2−m4ξi
 
此外,sgn(x)是一个符号函数,它意味着
 
 
 
sgn(x)={x/| x |,x≠00,x=0。
 
(图13)
 
将(12)代入(10),得到
 
 
 
z˙i2=−m1ei−m2ξi+εf−sgn(Ki)δ^i−ψfθ~f−Hei | rec(Ki)δ^β,
 
(图14)
 
同时,定义
 
 
 
Z1=[Z1,1,⋯zi,1,⋯zN,1]和z2=[Z1,2,⋯zi,2,⋯zN,2]TX=[ξ1,⋯,ξi,⋯,ξN]和k=[K1,⋯,Ki,⋯,KN]T。
 
因此
 
 
 
Z˙1=Z2+R+∑j=1lΦjθ~βj−βZ˙2=−m1(L+B)Z1−m2X+ςf−Ψ−Δ−ΩX˙=−m3X−m4(L+B)Z1
 
(E15)
 
哪里
 
 
 
另一方面,另一方面,另一方面,另一方面,亦有两个⋯,另一方面,亦有一个⋯另一方面,则有两个T、θβ,另一方面,则有两个j⋯]T、两个ςf,i,⋯f,N]TΨ=[ψf,1θ~f,1,ψf,2θ~f,2,⋯,ψf,iθ~f,i,⋯ψf,Nθ~f,N]TΔ=[sgn(K1)δ^1,sgn(K2)δ^2,⋯,sgn(Ki)δ^i,⋯,sgn(KN)δ^N]TΩ=[| He1 | rec(K1)δ^β,1,| He2 | rec(K2)δ^β,2,⋯,| HeN | rec(KN)δ^β,N]T。
 
然后采用自适应摄像头屏蔽器控制律对参数进行调整
 
 
 
a ^˙i0=−白日黑
 
(图16)
 
θ^˙β,i,j=−pθβ,i,jψβ,jHei,j=1,2,⋯,l
 
(图17)
 
θ^˙f,i=pθf,iψfKi,δ^˙i=pδi | Ki |和δ^˙β=pδβ| Hei|
 
(图18)
 
pai0、pθβ、i、j、pθf、i、pδi和pδβ是一些正常数。
 
 
 
定理1。考虑多智能体系统(3)的控制输入(12),在假设1下,(12)中的自适应一致性跟踪控制方案和(16)-(18)中给出的更新律保证了闭环系统中所有信号的有界性和(6)意义下的渐近跟踪的实现
 
 
 
m3>M2M4和M1>1
 
(图19)
 
等等。
 
 
 
证明:
 
 
 
以下李雅普诺夫函数用于证明监控干扰器多智能体系统的稳定性:
 
 
 
V=12ZT1(H)(L+B)Z1+12ZT2(m3m4m2)Z2+12XT(m1)X+ZT2(−m4)X+12pai0∑i=1N(a~i0)2+12pθβ,i,j∑j=1l∑i=1N(θ~β,i,j)2+12pθf,i∑i=1N(θ~fi)2+12pδi∑i=1N(δ~i)2+12pδβ∑i=1N(δ~β)2,
 
(E20)
 
在摄像头干扰器工作定理1中是正定的。因此,V对时间(t)的一阶偏导数为:
 
 
 
∂V∂t=XT(m2m4−m1m3)X+H(L+B)ZT1(R+∑j=1lΦjθ~β,j-ςβ)+K(ςf−Ψ−Δ−Ω)—∑i=1Na~i0ri(Hei)—∑j=1l∑i=1Nθ~β,i,jψβ,jHei+∑i=1Nθ~f,iψfKi+∑i=1Nδ~i | Ki+∑i=1Nδ~β|。
 
(E21)
 
利用事实
 
 
 
(L+B)Z1=[e1,e2,⋯ei,⋯eN]T,H(L+B)ZT1R=∑i=1Na~i0riHei,H(L+B)ZT1∑j=1lΦjθ~β,j=∑j=1l∑i=1Nθ~β,i,jψβ,j(Hei),K×Ψ=∑i=1Nθ~f,iψf(Ki),
 
K×Δ=∑i=1Nδ^i∣∣∣m3m4m2zi2−m4ξi∣∣∣,K×Ω=∑i=1N | Hei |δ^i,β。
 
那么,
 
 
 
∂V∂t⩽XT(m2m4−m1m3)X+∑i=1Nδ~i | Ki |+∑i=1N | Ki |δi∑i=1Nδ^i | Ki |+∑i=1N | Hei |δ~β+∑i=1N | Hei |εβ,i |-∑i=1Nδ^β| Hei | Kirec(Ki)D.So
 
 
 
D⩽∑i=1N | Hei |δ~β+∑i=1N | Hei |δβ-∑i=1N | Hei |δ^β=0,
 
持有。
 
 
 
因此,
 
 
 
∂V∂t⩽XT(m2m4−m1m3)X.a.e。
 
(E22)
 
当(22)保持时,(m2m4−m1m3)为负,然后XT(m2m4−m1m3)X为负。当X≠0时,∂V/∂t为负,使得V的值单调下降[20]。这导致XTX减小,最终得到limt→∞X≡0。根据(15),得到极限→∞E=0。显然,我们可以得到limt→∞ZT1(L+B)Z1=limt→∞ZT1E=0。基于引理1,limt→∞Z1=0,即对于所有i∈i,limt→∞(ri−r0)=0,其中i={1,2,…,n}。
 
 
 
根据定义1,这就完成了定理1.s的证明
 
 
 
5模拟结果
 
5.1数值模拟案例
 
在这一部分中,通过数值模拟实例分别验证了这些定理。考虑一组具有以下动态的三个代理:
 
 
 
{r˙1=v1v˙1=0.1sin(r1+v1)+u1,{r˙2=v2v˙2=−0.2r2e−v22+u2,{r˙3=v3v˙3=−r3sinv3−cosr3+u3。
 
图2显示了这个多代理系统的通信拓扑,我们假设领导者代理的动态